A matematika pszichológiája: A bennünk élő ősember nem tud számolni, és nem is akar.
Csillagközi számok
Pierre Pica francia nyelvész, miután 5 hónapot töltött el egy Amazonas melletti törzs vendégeként:
"Mire az Amazonasról hazatérek, teljesen elveszítem minden idő- és számérzékemet, talán a térérzésemet is - mondta. Pica elfeledkezik a megbeszélt találkozókról, zavarba ejti a legegyszerűbb útbaigazítás. - Elképesztően nehéz visszailleszkednem Párizsba, ahol szögek vannak és egyenes vonalak."
Vannak szavaink számosságra, időre, súlyra, méretekre. Ez olyan egyértelműnek és természetesnek tűnik... Mint a víz a csapban. Pont ugyanannyira egyértelmű.
Ha azt mondjuk, "10 alma", majdnem teljesen biztosak lehetünk abban, hogy a másiknak lesz arról valami képe, hogy hogy néz ki 10 alma, és hogy az mennyi 1 almához vagy 100 almához képest. Ugyanúgy lesz fogalma 1 liter vízről, 1000 forintról, 20 óráról vagy 15 méterről.
De kezdjünk csak el olyan kérdéseket feltenni, hogy:
- "Mi van nagyjából 10.000 fényévnyire?"
- "Mennyi helyet foglal el 22 millió pingponglabda?"
- "Melyik a több, atom egy homokszemben, homokszem a földön vagy csillag az űrben?
- "Mennyi helyen férne el a teljes emberiség? Mennyi helyen férne el a teljes emberiség, ha nem lenne az atomjaink között üresség?"
- Mennyi idővel ezelőtt volt egymillió másodperccel ezelőtt?
Az átlagember olyan "primitív" szavakkal tud csak a kérdésekre felelni, mint a "sok", "messze", "nagy", "gyors", "kicsi", illetve a "mittudomén".
Primitív, kezdetleges, ősi. Ha csillagokra, az évmilliókra vagy az atomokra nézünk, az ősember szókincséhez nyúlunk.
Modern számok
Talán sokkolóan hathat, ha azt állítom: Ma szinte MINDENKI matekos beállítottságú. Még a diszlexiások is. Ha tudsz számolni 10-ig, akkor már matekos beállítottságú vagy. Lehet, hogy az átlagnál kevésbé, de az ősembernél és az állatoknál biztosan jobban.
Észrevetted már, hogy ha meg akarsz ismerni valamit/valakit, akkor rögtön számokkal kezdesz?
- Gyerek: Hány gyereked van? Hány évesek?
- Kapcsolat: Hány éve vagytok együtt a férjeddel/feleségeddel?
- Időtöltés: Hány órát töltötök egy nap ...-vel? Hetente hányszor jársz...?
- Lakás: Mekkora a ház? Hány kilométerre van a ...-tól? Hány szobája van?
- Egy új ország, város: Hányan lakják, mekkora az alapterülete? Hány százalékban lakják...?
- Autó: Hány köbcentis? Mekkora sebességgel megy? Hány éves?
- Ember: Hány éves? Milyen magas? Hány kiló?
Távol álljon tőlem a számellenesség, de ha egy napon keresztül mennyiségi helyett csak minőségi kérdéseket tehetnénk fel, nagyon nagy bajban lennénk.
Miért? Talán mert amit ma magunk körül látunk, az annyira komplex, hogy alig vagyunk képesek direkt megtapasztalni, ezért szükségünk van egyszerűsítésre, modellekre. Ezért a komplex élményeket összesűrítjük egyszerű adatokká: Számokká. És persze megszokásból és lustaságból is.
Ez segít minket eligazodni, túlélni, boldogulni.
De - mint minden jó eszköz esetében - fontos arra emlékezni, hogy a számok nem valódiak. Minden szám puszta absztrakció, szimbólum, jelölő. Néha elég a számokról beszélni, ahogy a térkép is jobban segíti az eligazodást, mint a valódi táj. Azonban ha csak a térképet nézzük, lemaradunk a tájról.
Számtalan ősök
A mennyiségek összehasonítása egy fontos képesség az életbenmaradáshoz:
- Több, nagyobb, erősebb az ellenfél mint én/mi?
- Elbírom azt a zsákmányt?
- Elérem a gyümölcsöt?
- Ha ilyen magasról esek le, túlélem?
- Elbír az a faág?
Ezekhez az összehasonlításokhoz viszont nem kell semmit megszámolni, pláne nem kell megnevezni a számosságot, csak érezni kell mennyiséget.
És itt vissza is érünk Picához, aki az érintetlen amazonasi kultúrák tanulmányozása közben érdekes megfigyelést tett.
"Miközben Pica a mundurukukkal élt, ő maga is könnyedén átlépett a szám nélküli világba. Függőágyban aludt. Vadászni járt, taírt, tatut, vaddisznót evett. Az időt a nap állásából tudta. Ha esett, otthon maradt, ha kisütött a nap, kint volt. Soha nem volt szüksége számokra.
Én mégis úgy éreztem, fura dolog, hogy az ötnél nagyobb számok nem fordulnak elő az Amazonas menti emberek életében. Megkérdeztem Picát, hogy mondaná egy indián, hogy "hat hal". Például ha valaki hat emberre akar főzni, mindenkinek egy-egy halat.
- Lehetetlen - felelte Pica. - Az a mondat, hogy "hat embernek szeretnék halat", nem létezik.
És ha megkérdezne egy hatgyermekes mundurukut, hogy hány gyereke van? Pica ugyanazt válaszolta:
- Azt mondaná: "Nem tudom". Képtelenség szóval kifejezni.
A probléma azonban kulturális gyökerű, tette hozzá Pica. Nem arról van szó, hogy a murunduku megszámolja az első gyerekét, a másodikat, a harmadikat, a negyediket és az ötödiket, azután meg csak a fejét vakarja, mert nem tudja tovább.
A mundurukuk számáta a gyermekek megszámolása önmagában nevetséges gondolat. És általánosságban, bárminek a megszámolása nevetséges.
Miért akarná egy munduruku megszámolni a gyerkeit? - kérdezte Pica. A gyerekeket a felnőtt közösség tagjai együtt gondozzák, és senki sem tartja számon, melyik kié."
